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= 0 および cov(vec(e)) = (s2)o に対する一般化最小二乗推定を行う。ここで， y はt×p の行列， x はt×k の行列， b はk×p の行列， e はt×p の行列であり， o はtp×tp の行列です。 y とx の各行は観察値であり，各列は変数です。 戻り値beta，v…

x || x || x || lx || x || x || x || lx || x || lx || lx || lx || lx || lx |- ! PRIX* | X || X || X || lX || X || X || X || lX || X || lX || lX || lX ||…

O x   ,   O y {\displaystyle O_{x}\ ,\ O_{y}} をとる。次にOを通りこの平面に垂直な直線 O z {\displaystyle O_{z}} をひき、その直線上で、Oを原点とする座標を考える。 この3直線 O x   ,   O y   ,   O z…

x ) + g ( x ) } d x = ∫ f ( x ) d x + ∫ g ( x ) d x , {\displaystyle \int \{f(x)+g(x)\}dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx,} ∫ a f ( x ) d x = a ∫ f ( x ) d x…

}}(x-a)^{n}+o(x-a)^{n}} 漸近展開を用いると極限の問題を簡単に解くことが出来る。例えば、 lim x → 0 e x − e − x x = lim x → 0 ( 1 + x + o x ) − ( 1 − x + o x ) x = lim x → 0 2 + o x x =…

X {\displaystyle {\mathit {NodeF}}_{A}\,X=A+A\times X+A\times X\times X} 言い換えると、 N o d e A ≅ N o d e F A ( N o d e A ) ≅ A + A × N o d e A + A × N o d…

n h   x = e x − e − x 2 ,     c o s h   x = e x + e − x 2 {\displaystyle {\rm {sinh}}\ x={e^{x}-e^{-x} \over 2},\ \ {\rm {cosh}}\ x={e^{x}+e^{-x} \over…

C x p D y p A a p B b = ( [ C ] R T ) x ( [ D ] R T ) y ( [ A ] R T ) a ( [ B ] R T ) b = [ C ] x [ D ] y [ A ] a [ B ] b ( R T ) x ( R T ) y ( R T )…

{u}}} を満たす実数 t {\displaystyle t} があって， x → = a → + t u → {\displaystyle {\vec {x}}={\vec {a}}+t{\vec {u}}} ( O P → = O A → + A P → ) {\displaystyle ({\vec…

A} に逆行列 X , Y {\displaystyle X,Y} が存在すると仮定すると。 A X = X A = I , A Y = Y A = I {\displaystyle AX=XA=I,AY=YA=I} が成り立つので、 X = X I = X ( A Y ) = ( X A ) Y =…

Xに対してふたつの射をともなう関手 M : C → C {\displaystyle M:C\to C} である。 u n i t X M : X → M ( X ) {\displaystyle {\mathit {unit}}_{X}^{M}:X\to M(X)} j o i n X M :…

{\displaystyle f(X),g(X)\in F[X]} が互いに素であることと、 f ( X ) a ( X ) + g ( X ) b ( X ) = 1 {\displaystyle f(X)a(X)+g(X)b(X)=1} となる a ( X ) , b ( X ) ∈ F [ X ] {\displaystyle…

The function must have the form x d o t = f ( x , t ) {\displaystyle xdot=f(x,t)} in which xdot and x are vectors and t is a scalar. If fcn is a two-element…

x , y {\displaystyle x,y} の2次式 F ( x , y ) {\displaystyle F(x,y)} によって F ( x , y ) = 0 {\displaystyle F(x,y)=0} で表すことができ、また x , y {\displaystyle x,y}…

(X+Y)+Z=X+(Y+Z)} 零行列と加減法 X − X = O {\displaystyle X-X=O} , X + O = X {\displaystyle X+O=X} 任意の定数kについて、行列Xの各成分のk倍を成分とする行列を k X {\displaystyle kX} で表す。 上の行列A…

N_{2}O_{3}+O_{2}} ・・・・(1) N 2 O 3 → N O + N O 2 {\displaystyle N_{2}O_{3}\rightarrow NO+NO_{2}} ・・・・(2) N 2 O 5 + N O → 3 N O 2 {\displaystyle N_{2}O_{5}+NO\rightarrow…

任意の x = x e 1 + y e 2 {\displaystyle \mathbf {x} =x\mathbf {e} _{1}+y\mathbf {e} _{2}} Tは線型変換なので、 T x = T ( x e 1 + y e 2 ) = x T e 1 + y T e 2 = x ( a…

ラテン語 > 文字と発音 ラテン語ではラテン文字を用いる。 A, a：ア、あるいはアー E, e：エ、あるいはエー I, i：イ、あるいはイー O, o：オ、あるいはオー U, u：ウ、あるいはウー。古期のラテン語ではこの文字は存在せず、u の音は、"V, v" で表された。 Y,…

x ( x 2 − 4 x + 3 ) = x ( x − 1 ) ( x − 3 ) {\displaystyle x^{3}-4x^{2}+3x=x(x^{2}-4x+3)=x(x-1)(x-3)} 6 x 4 − 15 x 3 − 9 x 2 = 3 x 2 ( 2 x 2 − 5 x − 3…

( t 1 ; t 2 ) = x ( t 2 ) − x ( t 1 ) t 2 − t 1 ( t 1 < t 2 ) . {\displaystyle v(t_{1};t_{2})={\frac {x(t_{2})-x(t_{1})}{t_{2}-t_{1}}}\quad (t_{1}<t_{2})…