トーク:数と人間

出典: フリー教科書『ウィキブックス(Wikibooks)』
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高校の数学基礎を書き始めました。学習指導要領では以下のように書かれていますので、少し引用します。

1.目標 数学と人間とのかかわりや,社会生活において数学が果たしている役割について理解させ,数学に対する興味・関心を高めるとともに,数学的な見方や考え方のよさを認識し数学を活用する態度を育てる。

2. 内容

(1)数学と人間の活動 数量や図形についての概念等が人間の活動にかかわって発展してきたことを理解し,数学に対する興味・関心を高める。

(2)社会生活における数理的な考察  社会生活において数学が活用されている場面や身近な事象を数理的に考察することを通して,数学の有用性などを知り,数学的な見方や考え方を豊かにする。

(3)身近な統計  目的に応じて資料を収集し,それを表やグラフなどを用いて整理するとともに,資料の傾向を代表値を用いてとらえるなど,統計の考えを理解し,それを活用できるようにする。

3.内容の取扱い

  1. 内容の(1)については,数学における概念の形成や原理・法則の認識の過程と人間や文化とのかかわりを中心として,数学史的な話題を取り上げるものとする。
  2. 内容の(2)については,社会生活と数学とのかかわりの身近な事例を取り上げるよう配慮するものとする。
  3. 内容の(3)については,統計の基本的な考えを扱うものとし,また,コンピュ−タ等を活用した学習がなされるよう配慮するものとする。
  4. この科目の指導に当たっては,身近な事例を取り上げるなど生徒が主体的に学習できるようにし,理論的な考察には深入りしないよう配慮するものとする。

他の数学と違って、書きにくいと思いますが、以下の点を重視してみてはいかがでしょうか。

  1. 多少数学IAからはみ出ても「数学における概念の形成や原理・法則の認識の過程」を理解しやすくする素材を提供する。
  2. 数学史的な話題を織り交ぜる。ただ、「数学史」のページではないので、必要な分の歴史的視点を提供する。

ご意見などいただければ幸いです。 --梯倫 2010年4月23日 (金) 18:40 (UTC)

梯倫さんが「誰を対象に」「何を伝えるために」この文章を書いているのか、だんだんわからなくなってきました。まだ私の中でも疑問点が整理しきれていないのですが、気になった点を思いつくままに指摘させてください。
まず気になったのは、数学史的な内容の使い方です。「大きなケタの数字・小さなケタの数字」や「負の数」の節においては、数学史の内容はあくまで数学の内容へと導入していくための補助、いわば「くすぐり」として用いられていると理解します。ご自分でおっしゃる通りこれは数学史を解説するための本ではありませんので、この使い方が妥当かと思います。ですが、リンドパピルスの話になると、もうそこから広がる話がなく、純粋に歴史の紹介です。この節は、どのような目的でここに置かれているのでしょうか?
次に、こちらのほうが気になったのですが、これは本当に数学を学ぶ高校生を対象とした文章なのでしょうか?ことに「割合分数・量分数」の節で気になるのですが、高校生ならば既にわかりきっていそうなことを、わざわざひっかきまわして、大げさに、小難しく書いているような印象を受けます。結局この節の内容というのは、数学とは複雑な現実の事象のうちの一側面を取り出して抽象化したものであって、逆にそれを現実の事象に適用するならば適用範囲の限界がある、それを見極めなければならない、という当たり前かつ一般的なことを、分数というひとつの概念で例示しただけのことかと思います。それにしてはずいぶん回りくどく、わからない生徒にはよくわからないし、わかりきっている生徒に対しても逆に混乱を招くことになるのではないか、という印象を受けました。また、「割合分数・量分数」という言葉についても、中学受験塾において説明を簡潔にするために使うというならばわかるのですが、そうでないならばちょっとまどろっこしい表現な気がします。分数の諸側面というのは、分数という同じ概念をいろいろな方向から見るといろいろな解釈ができるということかと思うのですが、このように名前を付けて区分けすると、さもまったく無関係の諸概念をたまたま同じ表記法で表すだけ、というように見える気がしてしまいます。
まとまりのない指摘で申し訳ないです。もう少しうまくまとまりそうになったら改めて書かせていただくかもしれません。--211.1.219.126 2010年5月4日 (火) 01:16 (UTC)
ご意見ありがとうございます。分数の部分は大幅にカットしてみました。書いていたときにも少々くどさを感じたのですが、ご指摘をいただき、改めてその点を感じました。それと、「さもまったく無関係の諸概念をたまたま同じ表記法で表すだけ、というように見える気がしてしまいます」というご指摘はそのとおりだと思います(書いた本人が言うなというツッコミは無しにしてください)。分数における諸概念をまとめるつもりが反対に複雑化させてしまったようです。失礼いたしました。
本項の目標として、私は小中学校で使われてきた数がそもそもどのようにしてできたのか、計算規則の整理、数学における表記や記号の整理と意義、一部の「発展内容」(目下、N進法を想定。これは昔は数I内容でしたし、中学受験の小学生も学びますので妥当かと思われます)の4点を主軸に考えています。この際、小中学校内容を復習することに加えて、一般書や専門書にあるものも噛み砕いた上で紹介してよいと思います。ただこの「発展内容」が曲者で、ご指摘のように高校生には理解しにくい内容もあるかと思います。この点は今後もご指摘や修正をいただければと思います。
最後に「リンド・パピルス」の件についてだけ申しますと、元々この部分は「2つのものをどのようにして分けるときれいな形に分割できるか」ということを図を用いて明らかにする目的にするつもりでしたが、ペイントソフトが上手く使えず、文章だけのものになってしまいました(これも図形のところで紹介したほうがよかったかもしれませんが……)。このことだけ補足させていただきたいと存じます。ご質問に十分に答えられたかはいささか自信ありませんが、取り急ぎ。--梯倫 2010年5月4日 (火) 11:35 (UTC)

2014年10月7日の版に戻しました[編集]

独断でありますが、大幅に過去の状態に戻しました。理由を述べます。

履歴を振り返ります。2014年10月7日にすじにくシチューさんによる編集がありました(その数日後にIPユーザーが一度編集)。以降、4年ほどの誰も編集しない期間があったのですが、2018年9月26日から2019年8月13日にかけて、IPユーザーのみにより五十数回の編集がされました。ほとんどIP 211.1.70.206とIP 211.1.73.194によるもの(この2つは同一人物と推定され、前者が主に使用される)なのですが、その編集内容が問題です。

当該IP氏は、十進法以外の記数法にご執心であり(私はそのこと自体は否定しません)、ウィキペディアのほうで、数がらみの記事を見付けては、色々な数値の他の記数法への変換結果や自分の思う性質を長々と書き加えていく悪癖があるのです。しかし不自然な文章が随所に現れます。造語など独自研究を犯していたり、六進法の創作じみた由来を書いたり、記事中にあった歴史上の人物(シモン・ステヴィン)への批難を残していったことさえありました。記事も履歴も長大化します。ウィキペディアで同様の加筆を繰り返しては何人かから差し戻しや削減を受けているのです。ノートページで投げ掛けられた質問に彼が応じたことはありません。ウィキブックスの本記事で彼が書いた文章も同様の問題を抱えています。差分を取れば一望できますが、少し抜粋しましょう。斜線部が引用。

“また、零から三十六まで、はたまた零から百まで” ……こういう挿入を頻繁に行う。
“マヤ文明では「●|◎|◎|━ ━ ━ ●●●●」(100J)として空位を表現できるようになった。” ……文中に不可解な記号を入れるのも彼の特徴です。手元の数学史の本を見ても“◎”も“|”もマヤ数字になく、理解困難です。
“漢字表記の場合は、アルファベットに相当する十干を追加し、十一を甲(B)、十二を乙(C)、十三を丙(D)…と表記することになる。” ……なぜ?
“結語 このように、世界は全てが十進法でもなく、全てが二進法でもなく、全てが三進法でもない。全てを「五つ組が二つ」でしか割り切れない十進法でもない、全てを「二」でしか割り切れない二進法・八進法・十六進法でもない、全てを「三」でしか割り切れない三進法・九進法でもない、別のN進法を模索すべきではなかろうか?” ……六進法を推したいのが見え見えの、無理筋のレトリックです。逆に言わせて貰うと、六進法でなければならない理由は一切挙げられていませんよね。

これら総じて、教科書的であらんとする本記事の質を落とす記述、自分勝手な記述であると思います。部分的な修正はしづらく、一旦全てを彼が関わる前に戻すことにします。ご理解下さい。N進法節は空になってしまいますが、やはり適切に、量を抑えて記述できる筆力の持ち主が現れるのを俟つべきでしょう。--鼈甲 (トーク) 2020年2月7日 (金) 10:18 (UTC)

除去された当該記述が不適切な記述であるという点には同意します。そのうえでですが、この記事については「適切に、量を抑えて記述できる筆力の持ち主が現れるのを俟つ」のではなく、削除の方向で行くのがよいのではないかと思います。
そもそも、高校数学の科目「数学基礎」は、2003年から2012年までに高校に入学した生徒のみが履修することができた、過去の科目です。2013年以降に入学する生徒は「数学活用」を履修することはできますが、「数学基礎」と「数学活用」は趣旨が異なり、内容的には引き継がれていません。「n進法」は現行の課程では「数学A」に含まれており、当wikibooksには既に高等学校数学A/整数の性質が執筆済です。さらに、2022年以降に入学する生徒の課程からは「数学活用」もなくなり、「数学活用」の内容は概ね「数学A・B・C」に引き継がれます。このような状況で、2019年度も終わらんとしている今日に「数学基礎」の教科書を維持管理するメリットはまったくないと考えられます。
過去の科目の教科書を歴史的遺産として残しておく価値はある、という見解の方もおられるようで、それもわからなくはないのですが、「歴史的遺産」のはずのものをなぜか私物化し、過去の課程の内容とは異なる内容を加筆する改悪をする困った輩が出現するリスクがあります。トーク:高等学校数学C/行列あたりをご覧いただければ、そのリスクが現実のものであることをご理解いただけるのではないかと思います。維持管理するメリットのない教科書に対しひとたび変な人が改悪の手を入れると、真っ当な考え方の方がそれに対抗するモチベーションが上がりにくいために、荒廃しやすいというのが経験則です。
というわけで、繰り返しになりますが、私はこの記事は削除へ持っていくのが適切かと思います。--115.37.182.182 2020年2月9日 (日) 07:35 (UTC)
ページを立ち上げた梯倫こと椎楽です。当時の私がちょっと挑戦するつもりで書いたのですが、力量不足ゆえに完成に持っていくことができませんでした。おわび申し上げるとともに、115.37.182.182さんが提起されたように、現状の高校数学各科目との整合性が失われた本ページの削除に賛成いたします。もし、鼈甲さんもご同意いただけるのであれば、私が梯倫名で削除依頼に提出しようと思います。--椎楽 (トーク) 2020年2月9日 (日) 07:53 (UTC)
Tomzoです。あくまでも、思い付きなのですが、指導要領の大部分は組み換えだと思いますので(特に数学は)、下位に「整数論」「三角関数」「指数関数」「対数関数」「空間」「ベクトル」「複素平面」「行列」「数列」「微積分Ⅰ」「微積分Ⅱ」「微分方程式」「確率」「統計」(いずれも高校レベルを前提)等で記事を作成し、適宜、指導要領に従ってリンクを張るやりかたであれば、大きく手直しをすることはなくなると思いますし、指導要領そのものは歴史的経緯としてあってよいのではないかと思うわけです。--Mtodo (トーク) 2020年2月9日 (日) 08:57 (UTC)
n進法に関する別の記事が既にあると聞いて安心しました。削除するかどうかは、おまかせします。--鼈甲 (トーク) 2020年2月17日 (月) 10:13 (UTC)