初等整数論

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ここでは、初等整数論 --- 数論の中でも初等的な領域に属する、素数や合同式に関する基本的な理論 --- について解説する。

• はじめに
• 公理
• 整除性

• ユークリッドの互除法

• 素数

• 算術の基本定理
• 算術の基本定理の直接証明

• パスカルの三角形に見る整数論
• 数列

• 線形回帰数列

• 多項式

• 因数分解の一意性
• 円分多項式
• 多項式と数列

• 合同式

• フェルマーの小定理
• 原始根と指数
• 合成数を法とする合同式
• 合成数を法とする剰余類の構造

• 合同の応用

• 合同式に基づく素数判定

• ルーカス数列
• べき剰余

• 平方剰余の相互法則の証明

• 数論的関数
• 連分数
• 不定方程式

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