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すい（錐）とは、先がとがっている立体のことです。 底面が多角形になっているすいのことを角すいといいます。角すいの名前は底面の形によって決まります。たとえば、三角形ならば三角すい、四角形ならば四角すい、五角形ならば五角すいといいます。 底面が三角形で、先が とがっている 立体のことを三角すいと言います。…

多角形の内角と外角の位置は、右図のとおり。 右図では例として五角形の場合をしめす。 n角形の内角の和は、 (nー2)×180 ° になる なぜなら、n角形は、右図のように、(n-2) 個の三角形に分割できるからである。（なお、右図は七角形である。） ただし中学のこれらの多角形の公式では、右図のような、へこんだ多角形については考えていない。…

（せいたかくけい）と言います。三角形の場合は正三角形、四角形の場合は正四角形（「正方形」（せいほうけい）というのがふつうです）、五角形の場合は正五角形・・・というふうになります。 正多角形は、まず円をかき、その中心の周りの角を等分することでかけます。例えば正五角形…

が尖った（とがった）立体なので錐体といいます。 底面が三角形の錐体を三角錐（さんかくすい）といい、底面が四角形の錐体を四角錐（しかくすい）、…などといいます。 角錐の底面の形が、たとえ三角形でも四角形でも五角形でも、角錐の側面の形は必ず三角形です。 底面が円である円錐の側面を切り開くと扇形（おうぎがた）になります。…

この図において、「角A」といっても、三角形ACMの角のことか、三角形ABMの角のことか、三角形ABCの角のことかわかりません。そこで、三角形ACMの角を「角CAM」ということがあります。 内角と外角 多角形の内角の和 多角形は、（頂点の数-2）個の三角形に分けられます。たとえば、五角形は3つの三角形に分けることができます。 多角形の外角の和…

二番目の式は、次の五角形になるときに、(一辺の長さ + 1) × 3 - (重なって足してしまった頂点の数) = (n + 1) × 3 - 2 = 3n + 1 もしくは、n ずつなぞると 3 回なぞれて、最後に一個残るから、3n + 1 の分だけ増えるということから導ける。よって、五角数の一般項は、次の式で与えられる。…

なお、このような力学的な「重心」については、三角形だけでなく四角形や五角形などでも、同様に水平方向の重さのつりあいをとれる点として、力学的に「重心」を定義できる。 また、平面図形だけでなく立体図形でも同様、力学的に「重心」を定義できる。 三角形の垂心 外心の性質を利用して、次の定理が証明できる。…

素原子が存在する構造をとらないため、立体配座が考慮されることが多い。シクロペンタン(n=5)とシクロヘキサン(n=6)を比較すると、正五角形の内角は108°、正六角形の内角は120°であり、平面分子であるならばシクロペンタンがより安定であると予想される。しかし、実際にはシクロヘキサンがほぼ理想的な形…

他の多くの多角形が名前を持っています。つぎの例は、小学校で知っておく必要があるものです。: 五角形 は5つの辺をもっています。 六角形 は6つの辺をもっています。 七角形 は7つの辺をもっています。 八角形 は8つの辺をもっています。 九角形 は9つの辺をもっています。 十角形 は10個の辺をもっています。…

ここでは、三角形の重心、外心、内心などについて説明する。更に、四角形が円に内接する条件や方べきの定理などについても扱う。 三角形の頂点から相対する辺の中点に対して下ろした線分のことを 中線 （ちゅうせん）という。 三角形の3つの中線の交点のことを、その三角形の 重心 （じゅうしん）という。 右図では、点Gが△ABCの重心である。…

ここでは、三角形の重心、外心、内心などについて説明する。更に、四角形が円に内接する条件や方べきの定理などについても扱う。 三角形の頂点から相対する辺の中点に対して下ろした線分のことを 中線 （ちゅうせん）という。 三角形の3つの中線の交点のことを、その三角形の 重心 （じゅうしん）という。 右図では、点Gが△ABCの重心である。…

(「AB」は、「辺ABの長さ」をさします) 三角形ABCを基準に考えてみれば、三角形DEFは、三角形ABCを拡大したものです。 つまり、三角形DEFは、三角形ABCの拡大図です。 三角形DEFを基準に考えてみれば、三角形ABCは、三角形DEFを縮小したものです。 つまり、三角形ABCは、三角形DEFの縮図です。 角柱や円柱で、底面の面積を…

サード）と呼ぶ。本塁から二塁への線分上の真ん中付近（本塁から18.44mの位置）に板を置く。これは投手板（ピッチャーズプレート）と呼ばれる。本塁は五角形をしており、投手板は長方形、他は正方形である。これらは原則として白色である。 本塁と一塁とを結ぶ直線と本塁と三塁を結ぶ直線との二塁側の間をフェアゾ…

辺の数は、必ず一つの底面の辺の数を3倍した数になります。頂点の数は必ず一つの底面の辺を2倍した数になります。 角柱は、底面の図形によって分類されます（三角柱、四角柱、五角柱など）。 角錐（かくすい）は一つの底面を持ち、その反対側に一つの点を持ちます。 面の数は、必ず底面の辺の数に1を足した数になっています。…