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± cos ⁡ α sin ⁡ β cos ⁡ α cos ⁡ β ∓ sin ⁡ α sin ⁡ β = sin ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ α cos ⁡ β ± cos ⁡ α sin ⁡ β cos ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ α cos ⁡…

x = L cos ⁡ ϕ i sin ⁡ ( 2 π t − t i T ) + L sin ⁡ ϕ i cos ⁡ ( 2 π t − t i T ) , v = d x d t = 2 π L T cos ⁡ ϕ i cos ⁡ ( 2 π t − t i T i…

cos ⁡ θ 2 + i sin ⁡ θ 2 ) = r 1 r 2 { cos ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 − sin ⁡ θ 1 sin ⁡ θ 2 + i ( sin ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 + cos ⁡ θ 1 sin ⁡ θ 2 ) } = r 1 r 2 { cos ⁡…

sin ⁡ x ) ′ = cos ⁡ x {\displaystyle (\sin x)'=\cos x} ( cos ⁡ x ) ′ = − sin ⁡ x {\displaystyle (\cos x)'=-\sin x} ( tan ⁡ x ) ′ = 1 cos 2 ⁡ x {\displaystyle…

b ) = sin ⁡ a cos ⁡ b + cos ⁡ a sin ⁡ b {\displaystyle \sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b} と sin ⁡ ( a − b ) = sin ⁡ a cos ⁡ b − cos ⁡ a sin ⁡ b {\displaystyle…

(%i1) cos(x)^4 + cos(x)^3 + cos(x)^2 + cos(x) + 1; 4 3 2 (%o1) cos (x) + cos (x) + cos (x) + cos(x) + 1 (%i2) ratsubst(t, cos(x), %); 4 3 2 (%o2) t + t…

だけ回転した図形の方程式は F ( x cos ⁡ θ + y sin ⁡ θ , − x sin ⁡ θ + y cos ⁡ θ ) = 0 {\displaystyle F(x\cos \theta +y\sin \theta ,-x\sin \theta +y\cos \theta )=0} である。…

^{2}r+\cos ^{2}r=1} の両辺を cos 2 ⁡ r {\displaystyle \cos ^{2}r} で割ると、 sin 2 ⁡ r cos 2 ⁡ r + cos 2 ⁡ r cos 2 ⁡ r = 1 cos 2 ⁡ r tan 2 ⁡ r + 1 = 1 cos 2 ⁡ r…

sin(x) + cos(alpha) cos(x)) 2 cos (x) + -------------------------------------------------- sin(alpha) (sin(alpha) sin(x) + cos(alpha) cos(x)) cos(x) sin(x)…

⁡ ( x ) cos ⁡ ( x ) {\displaystyle \tan(x)={\frac {\sin(x)}{\cos(x)}}} という関係式に、商の微分を用いれば d d x tan ⁡ ( x ) = cos 2 ⁡ ( x ) + sin 2 ⁡ ( x ) cos 2 ⁡ ( x…

cos ⁡ θ + i sin ⁡ θ ) n = cos ⁡ n θ + i sin ⁡ n θ {\displaystyle (\cos \theta +i\sin \theta )^{n}=\cos n\theta +i\sin n\theta } であり、またオイラーの公式より cos ⁡…

\cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta } cos ⁡ ( α ± β ) = cos ⁡ α cos ⁡ β ∓ sin ⁡ α sin ⁡ β {\displaystyle \cos(\alpha \pm \beta )=\cos \alpha \cos \beta…

) = ( E x cos ⁡ ( ω ( t − z / c ) + ϕ x ) E y cos ⁡ ( ω ( t − z / c ) + ϕ y ) 0 ) {\displaystyle \mathbf {E} (t,z)={\begin{pmatrix}E_{x}\cos(\omega (t-z/c)+\phi…

cos 2 ⁡ x d x {\displaystyle \int {\frac {\sin x}{\cos ^{2}x}}dx} = − ∫ 1 cos 2 ⁡ x d ( cos ⁡ x ) {\displaystyle =-\int {\frac {1}{\cos ^{2}x}}d(\cos…

{red}-\cos \beta t\cdot \sin \beta tf(t)}\right\}} = cos ⁡ β t ∫ 0 t cos ⁡ β τ f ( τ ) d τ + sin ⁡ β t ∫ 0 t sin ⁡ β τ f ( τ ) d τ {\displaystyle =\cos \beta…

加法定理より cos ⁡ ( A + B ) = cos ⁡ A cos ⁡ B − sin ⁡ A sin ⁡ B {\displaystyle \cos(A+B)=\cos A\cos B-\sin A\sin B} …① cos ⁡ ( A − B ) = cos ⁡ A cos ⁡ B + sin…

=(ae^{at}\cos bt-e^{at}\cdot b\sin bt)+i(ae^{at}\sin bt+e^{at}\cdot b\cos bt)} = e a t [ a cos ⁡ b t − b sin ⁡ b t + i ( a sin ⁡ b t + b cos ⁡ b t ) ]…

t)(\cos \tau +i\sin \tau )=\cos t\cos \tau +i\cos t\sin \tau +i\sin t\cos \tau -\sin t\sin \tau } = { cos ⁡ t cos ⁡ τ − sin ⁡ t sin ⁡ τ } + i { cos ⁡ t…

c sin ⁡ c cos ⁡ c ) ( r cos ⁡ θ r sin ⁡ θ ) = ( r ( cos ⁡ c cos ⁡ θ − sin ⁡ c sin ⁡ θ ) r ( sin ⁡ c cos ⁡ θ + cos ⁡ c sin ⁡ θ ) ) = r ( cos ⁡ ( c + θ…

,\phi } を使い ( sin ⁡ θ cos ⁡ ϕ , sin ⁡ θ sin ⁡ ϕ , cos ⁡ θ ) {\displaystyle (\sin \theta \cos \phi ,\sin \theta \sin \phi ,\cos \theta )} と表すと s → ⋅ u…