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_{V_{4}}^{V_{1}}pdV=K_{2}\int _{V_{4}}^{V_{1}}V^{-\gamma }dV={\frac {K_{2}}{1-\gamma }}[V^{1-\gamma }]_{V_{4}}^{V_{1}}} = K 2 γ − 1 [ V 1 − γ ] V 1 V 4…

( c − β v − c β + v ) {\displaystyle =\gamma t{\begin{pmatrix}c-\beta v\\-c\beta +v\end{pmatrix}}} = γ t ( c − β v 0 ) {\displaystyle =\gamma t{\begin{pmatrix}c-\beta…

_{V_{4}}^{V_{1}}pdV=K_{2}\int _{V_{4}}^{V_{1}}V^{-\gamma }dV={\frac {K_{2}}{1-\gamma }}[V^{1-\gamma }]_{V_{4}}^{V_{1}}} = K 2 γ − 1 [ V 1 − γ ] V 1 V 4…

{\displaystyle \int _{\gamma }f(z)dz=\int _{0}^{1}u(\gamma (t)){\frac {d\gamma }{dt}}dt+i\int _{0}^{1}v(\gamma (t)){\frac {d\gamma }{dt}}dt} で定める。 γ ( t…

{\displaystyle \gamma ^{\mu }\gamma ^{\nu }={\frac {1}{2}}(\gamma ^{\mu }\gamma ^{\nu }+\gamma ^{\nu }\gamma ^{\mu })+{\frac {1}{2}}(\gamma ^{\mu }\gamma ^{\nu…

= v ( t − t 0 ) {\displaystyle x-x_{0}=v(t-t_{0})} に適切な値を代入すると、) x − γ l = v ( t − 1 c γ β l ) {\displaystyle x-\gamma l=v(t-{\frac {1}{c}}\gamma \beta…

_{2})=\gamma _{3}} が得られる。 両辺を2乗すると、 1 1 − v 3 2 / c 2 = 1 1 − v 1 2 / c 2 1 1 − v 2 2 / c 2 ( 1 + v 1 v 2 / c 2 ) 2 {\displaystyle {\frac {1}{1-v_{3}^{2}/c^{2}}}={\frac…

{\begin{aligned}V(X)&=\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {1}{\sqrt {n-1}}}{\frac {\Gamma \left({\frac {n}{2}}\right)}{\Gamma \left({\frac {1}{2}}\right)\Gamma \left({\frac…

{\displaystyle a^{2}+\gamma a+\omega ^{2}=0} が得られ、a は a ± = 1 2 ( − γ ± γ 2 − 4 ω 2 ) {\displaystyle a_{\pm }={\frac {1}{2}}(-\gamma \pm {\sqrt {\gamma ^{2}-4\omega…

{nRT}{V}}} である。これより、仕事の式は、 W = ∫ V 1 V 2 p d V = ∫ V 1 V 2 n R T V d V = n R T ∫ V 1 V 2 d V V = n R T log ⁡ V 2 V 1 {\displaystyle W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}pdV=\int…

2 ( d t + V d x ) 2 − γ 2 ( d x + v d t ) 2 {\displaystyle =\gamma ^{2}(dt+Vdx)^{2}-\gamma ^{2}(dx+vdt)^{2}} = γ 2 { ( 1 − V 2 ) d t 2 + ( V 2 − 1 ) d…

で与えられる。 ただし、ここで β = v c {\displaystyle \beta ={\frac {v}{c}}} γ = 1 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} を用いた。…

+\gamma )}},b={\frac {c\sin {\gamma }}{\sin(\alpha +\gamma )}}} h = c sin ⁡ α sin ⁡ γ sin ⁡ ( α + γ ) {\displaystyle h={\frac {c\sin \alpha \sin \gamma…

α = ν + 1 , β = − ν , γ = 1 {\displaystyle \alpha =\nu +1,\beta =-\nu ,\gamma =1} とした場合だから、微分方程式の解は超幾何函数を使って、 w = F ( ν + 1 , − ν , 1 , z ) = ∑ k = 0…

以下の自己共分散ベクトルCが与えられた条件で、AR(p)モデルをYule-Walker推定でフィットします。 [ γ 0 , . . . , γ p ] . {\displaystyle [\gamma _{0},...,\gamma _{p}].} AR係数aとホワイトノイズの分散vを返します。…

γ μ ∂ μ − m ) ψ = 0 {\displaystyle (i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m)\psi =0} ここで、 γ μ {\displaystyle \gamma ^{\mu }} はディラック行列、 ψ {\displaystyle \psi…

この距離を時間T[s]で割ると、V-vs[m/s]になるが、観測者はこの速さを波の速さと観測する。 すると、観測される波長λ' [m]は λ ′ = V − v s f {\displaystyle \lambda '={\frac {V-v_{s}}{f}}} であり、 f ′ = V λ ′ = V V − v s f…

この距離を時間T[s]で割ると、V-vs[m/s]になるが、観測者はこの速さを波の速さと観測する。 すると、観測される波長λ' [m]は λ ′ = V − v s f {\displaystyle \lambda '={\frac {V-v_{s}}{f}}} であり、 f ′ = V λ ′ = V V − v s f…

u α v β w γ ) ′ = u α v β w γ ( α u ′ u + β v ′ v + γ w ′ w ) {\displaystyle (u^{\alpha }v^{\beta }w^{\gamma })'=u^{\alpha }v^{\beta }w^{\gamma }\left(\alpha…

∈ V 1 , f ( x ) ∈ V 2 , V 1 ∩ V 2 = ∅ {\displaystyle y\in V_{1},f(x)\in V_{2},V_{1}\cap V_{2}=\emptyset } を満たす開集合 V 1 , V 2 {\displaystyle V_{1},V_{2}}…